2016年度の思い出(2)あとでちゃんと消しましたYO!

入試直前期に受験生の勉強の息抜き(そしてためになる!?)として,過去の授業から印象深い問題を取り上げていきたいと思います。今回は第2回。

【数学Ⅲ・難易度=標準・計算量=標準(ややくじけそう)】

次の問題を解いているときに事件は起こった!

\(f(x)=x+\int _0 ^x f(t) \sin (x-t) dt \) のとき,
(1)\(f”(x)\)を求めよ。
(2)\(f(x)\)を求めよ。

↓ 受験生は,解いてから,あるいはテーマを思い浮かべてから次の画像(解答)を見よ。

↓ 一般の方は,そのまま問題はスルーして次の画像をご覧ください。

ホワイトボードの外にまで板書がはみ出した!!

ちなみに答えは,最後のドアに書いてあることが見つけられれば・・・

(1) \(f”(x)=x\)
(2) \(f(x)=\frac16 x^3+x\)

となることがわかると思います。

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