2016年度の思い出(5)数Ⅱ

[btn class=”bg big”]【数学Ⅱ高次方程式 難易度=標準,計算=標準】[/btn]

差のつくタイプの標準問題,というところでしょうか?

\(\alpha,\,\beta,\,\gamma\)が以下の3式を満たすとする。
\(\alpha+\beta+\gamma=1\)
\(\alpha^2+\beta^2+\gamma^2=-1\)
\(\alpha^3+\beta^3+\gamma^3=4\)
(1) \(\alpha,\,\beta,\,\gamma\)を3解に持つ3次方程式を作れ。
(2) \(\alpha^5+\beta^5+\gamma^5\)を求めよ。

↓ 解答です。

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