大学入試数学・採点にまつわる都市伝説(2)

これは有名な話なので,聞いたことがある人も多いでしょう。

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\(n\)を自然数,\(P(x)\)を\(n\)次の多項式とする。\(P(0),\,P(1),\,\cdots \cdots\, P(n)\)が整数ならば,すべての整数\(k\)に対し,\(P(k)\)は整数であることを証明せよ。
(1993年度・東京工業大学・前期数学,2008年度・東京工業大学・AO数学)
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1993年度の試験で,平均点が0点になってしまう危機に直面し,方針だけ「数学的帰納法により示す」と書いたら30点中10点もらえた!!! という伝説。マジかっ!!![/voice]

これは,安田亨先生の本(ブルーバックス)にもそのような記述があるので,「日本数学教育学会」が毎年開催している,入試懇談会でそのような話があったのでしょうね。・・・ということは,都市伝説じゃねぇのかっ!!!

せめて,「次数に関する数学的帰納法」であるという主張が読み取れる解答のみにしてほしい気がしますが,実際はどうだったのかはわかりませんね。

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