数学道具箱・鳩の巣の原理

教室のみんなと一緒に考えてみよう。

初めて経験する人にはツラいかも。
教室にいる人は春に一度,鳩の巣の原理を経験済みです。

[voice icon=”http://llcmarronier.com/wp-content/uploads/oshou.png” name=”ケンシ” type=”r”]
鳩の巣の原理  \(m\)羽の鳩と,\(n\)個の巣箱があり ,すべての鳩がいずれかの巣箱に入るとする。このとき,少なくとも1つの箱には2羽以上の鳩が入っている。

【例題48】次のことを証明せよ。
(1) 一辺の長さが2の正三角形の内部に任意に5点とったとき,そのうちの2点で距離が1より小さいものが少なくとも1組存在する。
(2) 座標平面に5個の格子点が与えられたとき,そのうちの2点を結ぶ線分で中点がまた格子点となるものが少なくとも1つ存在する。 [/voice]

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