2018岩手医科・医(数学)聞き取り情報【改訂】

[voice icon=”http://llcmarronier.com/wp-content/uploads/oshou.png” name=”ケンシ” type=”r”]中心O,半径\(r\)の球に内接する四角錐A-BCDEがあり,四角形BCDEは一辺の長さが1の正方形である。また,AB=AE=\(\sqrt{3}\),AC=AD=2 とする。このとき,半径\(r\)の値を求めよ。(以下数問続くが略)[/voice]

これ,難しくないですか?

ここで取り上げた理由を・・・・

空間の問題は「できるだけ平面に帰着しましょう!」という風に習います。

(1)ある面に着目。これは体積の問題っていても「底面積と高さ」に分けて考えることができる時などを含みます。

(2)断面に着目。できるだけ特別な点(球に内接する図形などでは、接点を含むように。対称性に着目して、など)

(3)展開図に着目。側面を通る最短の道筋は? というような問題で有効。

岩手医科大学2018【1】は、これが通用しない問題でした。

一方で、図形問題は

(1)初等幾何 (2)三角比三角関数 (3)座標 (4)ベクトル (5)複素平面

のいずれかで解け! ということで、ここでは座標の設定を選択します。

それにしても厳しい問題!!

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コメント

一番弟子

この問題は、だいぶ前に東大で出題された問題に類似していて、その問題を解いた時は三平方の定理を使った解法を教わりました。
でも、やはり座標を設定して解いていく方法の方が汎用性もあるように感じてかっこいいです。

コメントありがとうございます。東大って、正四面体がちょっと歪んだヤツですかね? あれは、出来れば座標を設定せずに済ませたい、断面とって三平方で何とかしたい問題です。