数学道具箱・鳩の巣の原理【改訂】

今日は,「鳩の巣の原理」を授業で扱います。「一回聞いただけではわかりにくい話シリーズ」の第二弾となります。第一弾は,「正四面体の基本情報」でした。そもそも一度分かってしまえば,もう改めて聞きたくない話かもしれませんよね~

ということで,昨年度の秋ごろの授業から・・・・。
みんな,初めて「鳩の巣の原理」の話を聞くわけではない・・・という。
しかしながら,リクエストがあり,説明させてもらいました。

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教室のみんなと一緒に考えてみよう。

初めて経験する人にはツラいかも。
教室にいる人は春に一度,鳩の巣の原理を経験済みです。

[voice icon=”http://llcmarronier.com/wp-content/uploads/oshou.png” name=”ケンシ” type=”r”]
鳩の巣の原理  \(m\)羽の鳩と,\(n\)個の巣箱があり ,すべての鳩がいずれかの巣箱に入るとする。\(m>n\)のとき,少なくとも1つの箱には2羽以上の鳩が入っている。

【例題48】次のことを証明せよ。
(1) 一辺の長さが2の正三角形の内部に任意に5点とったとき,そのうちの2点で距離が1より小さいものが少なくとも1組存在する。
(2) 座標平面に5個の格子点が与えられたとき,そのうちの2点を結ぶ線分で中点がまた格子点となるものが少なくとも1つ存在する。 [/voice]

↓  では

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