白板シリーズ(2)法線処理

2018年・久留米大学医学部数学・第1問より。

[voice icon=”http://llcmarronier.com/wp-content/uploads/oshou.png” name=”ケンシ” type=”r”]
2次曲線\(y=x^2\)と円\((x-a)^2+(y-b)^2=b^2\)がただ1つの共有点Pをもち(\(a\),\(b\)は実数で\(a>0\),\(b>0\)とする)点Pと円の中心を通る直線の傾きが\(-\frac{1}{6}\)であるとき,点Pの座標の数値は\((x,\,y)=\fbox{ * }\)で,\(b\)の値は\(\fbox{ * }\)である。
[/voice]

まずは先入観なしに解いてから,「法線処理」を用いた解法を見てもらった方がいいかも・・・。法線処理とは・・・。

これを使うと・・・・

ポイントは,法線処理というよりも,ボード右上の「単位ベクトル」に一旦直してベクトルの大きさを調節することかもしれません。

 

白板シリーズ(1)二項定理・多項定理

今年ももう11月。二十四節気で言えば,間もなく「立冬」です。今年は11月7日が立冬ですね。

ということで受験生にとってはいよいよ入試本番が近づいているってことですね? 今年も,自分のデータ整理という自分勝手な理由と,受験生の便宜を図るという理由のため,白板をポツポツと公開していきます。気になることがあったらコメント欄に質問をチョーダイ!

二項定理・多項定理から,ちょっとしたQUIZへ。

[voice icon=”http://llcmarronier.com/wp-content/uploads/oshou.png” name=”ケンシ” type=”r”]
\( (a+b+c)^n \)を展開すると,同類項は何種類現れるか?
ここで,同類項の種類というのは\( (a+b+c)^2 \)で言えば,\(a^2,\,b^2,\,c^2,\,ab,\,bc,\,ca\)の6種類のことを言うものとする。
[/voice]

白板は,そのヒントまで。

答は授業でやったからいいでしょ? わかんない人,あるいは一般の方で知りたい人はコメント欄へ!!